A ideia de proporção e sua aplicação em Geometria são bastante antigas.
Um dos trabalhos mais importantes nesse sentido foi desenvolvido por Tales, um rico comerciante da cidade grega de Mileto, cerca de 600 anos antes de Cristo.
Tales observou que, num mesmo instante, a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projetava no chão era sempre a mesma para quaisquer objetos.
Por ser comerciante, Tales teve a oportunidade de entrar em contato com outros povos.
Conta-se que, numa de suas viagens ao Egito, Tales foi desafiado a medir a altura de grande pirâmide de Queóps.
Usando um bastão, Tales aplicou seus conhecimentos sobre segmentos proporcionais, a razão entre a altura da pirâmide e o comprimento da sombra projetada por esse bastão.
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As pirâmides egípcias são monumentos grandiosos.
A pirâmide de Queóps, construída por volta de 2500 a.C., é considerada uma das grandes maravilhas do mundo antigo; sua base é um quadrado cujos lados medem cerca de 230 metros e sua altura é de 150 metros, aproximadamente.
O filósofo grego Tales, nascido na cidade de Mileto por volta de 585 a.C., conseguiu medir a altura de uma das pirâmides.
Tales imaginou os triângulos VHB e ABC, que são semelhantes, por terem dois ângulos respectivamente congruentes.
Como Tales sabia que os lados desses triângulos eram proporcionais, pôde determinar a altura VH da pirâmide através da proporção VH está para AB, assim como HB está para BC.
Este fato levou Tales a ser muito prestigiado pelo faraó Amásis, que governava o Egito nessa época.
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